Kamis, 21 Maret 2013

KELILING DAN LUAS BANGUN SEGITIGA

KELILING DAN LUAS BANGUN SEGITIGA
Makalah ini dibuat untuk tugas mata kuliah
“  Matematika 3 ”

 

Disusun oleh:
Evi widyawati (210611126)

Dosen Pengampu:
Kurnia Hidayati  M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
JURUSAN TARBIYAH
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
PONOROGO (STAIN)
2013

KATA PENGANTAR

            Alhamdulillah segala puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah dengan judul “Keliing dan luas bangun segitiga ” ini tepat pada waktunya.
            Terselesaikannya penyusunan makalah ini tidak lepas dari bimbingan dan dukungan dari semua pihak. Oleh karena itu perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Kurnia Hidayati M.Pd selaku dosen pengampu mata kuliah Matematika program studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtida’iyah (PGMI) di STAIN Ponorogo yang telah membimbing kami serta rekan-rekan yang telah membantu dan mendukung kami dalam penyusunan makalah ini.
            Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun penulis harapkan demi perbaikan penyusunan makalah selanjutnya. Terimakasih

                                                                                    Ponorogo, 16 Maret  2013

                                                                                              Evi Widyawati
BAB I
PENDAHULUAN
  A.    Latar Belakang Masalah
                        Materi tentang bangun segitiga merupakan salah satu materi dari pembelajaran Matematika dan wajib dikuasai oleh setiap guru yang mengajar matematika, selain itu juga dalam kehidupan sehari-hari  kita sering menjumpai barang-barang yang memiliki bentuk segitiga tapi kita tidak mengenalnya apalagi menghitung keliling atau luasnya untuk memecahkan masalah sehari-hari, oleh karena itu untuk memahamkan kita tentang segitiga, pada bab ini akan di bahas lebih jauh lagi mengenai cara menghitung keliling dan luas bangun segitiga.
  B.      Rumusan Masalah
1.      Bagaimanakah rumus keliling bangun  segitiga?
2.      Bagaimanakah  rumus luas bangun segitiga?
BAB II
PEMBAHASAN

   A.    KELILING BANGUN SEGITIGA

            Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut.
                        Keliling Δ ABC = AB + BC + AC
Keliling Δ ABC = c + a + b
Jadi, keliling Δ ABC adalah a + b + c.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah:

K = a + b + c

   B.     LUAS BANGUN SEGITIGA

            Perhatikan Gambar di atas. Dalam menentukan luas ΔABC di atas, dapat dilakukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang ABFE seperti Gambar di bawah ini. Dapatkah Anda membuktikan bahwa AC dan BC membagi persegi panjang ADCE dan BDCF menjadi dua sama besar?
 

Jika Anda dapat membuktikannya, kalian akan memperoleh bahwa Δ ADC sama dan sebangun dengan ΔAEC dan Δ BDC sama dan sebangun dengan Δ BCF, sedemikian sehingga diperoleh:
luas Δ ADC = ½ x luas persegi panjang ADCE dan luas
luas Δ ADC = ½ x luas persegi panjang BDCF
luas Δ ADC = luas Δ ADC + luas Δ BDC
luas Δ ADC = ½ x luas ADC + ½ x luas Δ BDC
luas Δ ADC = ½ x AD x CD + ½ x BD x CD
luas Δ ADC = ½ CD x (AD + CD)
luas Δ ADC = ½ CD x AB
Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah:
L = ½ alas x tinggi
L = ½ a x t

CONTOH SOAL

Pada Δ DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm,
dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas Δ DEF.

Penyelesaian:
EF= EG2 + FG2
EF= 52 + 122
EF= 25 + 144 = 169
EF = 13 cm

Keliling  segitiga = S + S + S
Keliling Δ DEF = DE + EF + DF
Keliling Δ DEF = 14 cm + 13 cm + 21 cm
Keliling Δ DEF = 48 cm
Jadi, keliling segitiga DEF adalah 48 cm.

Luas segitiga = ½ ×  a × t
Luas DEF = ½ × DE × FG
Luas DEF = ½ × 14 × 12
                = 84 cm
Jadi, luas segitiga DEF adalah 84 cm²
BAB IV
PENUTUP

1.      Rumus keliling segitiga yaitu, Keliling  = S + S + S
2.      Rumus luas segitiga yaitu, Luas  = ½ ×  a × t

Daftar Pustaka

1.      Nuharini Dewi & Wahyuni Tri . Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 untuk Kelas VII SMP/MTs. Jakarta ;Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. TT













Tidak ada komentar:

Poskan Komentar